概要

バリュー・アット・リスク(VaR:Value at Risk)とはリスク尺度の一つで、現時点で所有している金融資産を一定期間保有し続けたとしたときにリスクファクターによって確率的にどれだけの損失を被るかを統計的なデータをもとに計測したものである。

例えば、あるポートフォリオにおいて保有期間を1か月とし、信頼係数99%の信頼区間としてVaRを計算すると保有期間中にそのポートフォリオの損失額がVaRを越える確率は1%となる。

VaRは1988年のバーゼル合意以降欧米で使われ始め、1993年に発表された第2次BIS規制案において金融機関の市場リスク管理法として採用が推奨されたのをきっかけに日本でも急速に普及した。しかし今ではVaRに対する様々な批判(後述)があり、あまり使われていない。

VaRの性質

VaRの計算方法は以下の3つがあげられる。

Xが平均μ、標準偏差σをもつ正規分布に従うと仮定するとそのときのVaRは以下のようになる。

$\displaystyle VaR_h(X) = -\sigma F_{N}^{-1}(h)- \mu$

ただし、 $F_{N}$ は標準正規分布の累積分布関数である。

VaRには劣加法性がある。これによりリスク分散化されたポートフォリオはリスク分散されていないポートフォリオよりも有利であるのにもかかわらず、VaRはこの有利さを反映しない可能性がある。

VaRよりもかなり大きな損失が出てしまうことが起こりうる。これはVaRはhの確率で起こる最小損失を示すがhの確率でどれほど大きい損失が出るかについては何も言っていないからである。