従来の統計学とベイズ統計学の決定的違い 従来の統計学は母集団の母数は真の値が一定に決まっており、神のみぞ知るその値に対して意味を持った水準を人為的に定め、おおよそこれくらいにあるだろう(信頼区間)と検討をつけるといった感じで統計的推測は行われ…

ファイナンスの世界でよくデータの対数をとってその差の系列を調べるといったことがあります。ファイナンスを勉強したての方は何故このようなことをするのか疑問に思うでしょう。本記事では収益率を対数差分で代用してもよい理由とその動機について個人的な…

現時点でのある量が過去のその量だけでなく他の変量に依存して変化するようなモデルをベクトル自己回帰モデル(以下VARモデル)という。要は自己回帰(AR)モデルの多変量バージョン。基本的に変量の数が多くモデルの規模は大きい。 Rによる推定の手順 ①データの…

問題の記述と解法 問題の本質の理解 定式化 問題の分析方法(何の分析が必要か？) 大きな枠組みで何を考えたいのか？ 1.解法を検討する 回帰分析 主成分分析 ルンゲ・クッタ法など(微分方程式) 2.計算アルゴリズムを決める 基本的には既存のアルゴリズムを利…

目次 自己相関係数 定常性 自己回帰モデル 自己相関係数 記述統計おいて2つの変量の間の相関関係を表す指標である相関係数なるものがあるが、時系列データにおいて過去のデータと今のデータの間の相関関係を示すものを自己相関係数といい、以下のように定義…

バリュー・アット・リスクはリスク尺度として多少は機能するが、不十分な点が多くあった。ならば理想的なリスク尺度とはいったいどのようなものだろうか？1997年に発表されたArtzerらの『Thinking Coherently』という論文の中でリスク尺度が満足すべき公理が…

のようなタイプの微分方程式を非同次2階定数係数線形微分方程式という。(名前が長い。。。) 今仮にこの微分方程式の１つの解が見つかったとしよう。このもとで新たな変数を と置いたときの値をyとがともに(1)式の解であることに注意して計算すると以下のよう…

概要 バリュー・アット・リスク(VaR:Value at Risk)とはリスク尺度の一つで、現時点で所有している金融資産を一定期間保有し続けたとしたときにリスクファクターによって確率的にどれだけの損失を被るかを統計的なデータをもとに計測したものである。 例えば…

本ブログは自分が個人的に勉強していることや大学の授業の内容のまとめなどを書き連ねていくブログです。